โครงการก่อสร้างทางขนานทางหลวงหมายเลข 34 บริเวณคลองหอมศีล

ในอดีตยังไม่มีการกำหนดชื่อเรียกทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 34 อย่างเป็นทางการ ชาวบ้านจึงเรียกชื่อถนนสายนี้ตามจุดเริ่มต้นถึงจุดสิ้นสุด ซึ่งรวมไปกับถนนสุขุมวิทด้วยเป็นถนน บางนา − ตราด และเรียกติดปากมาเรื่อยๆ จนกระทั่งกรมทางหลวงได้กำหนดชื่ออย่างเป็นทางการตามจุดสิ้นสุดที่แท้จริงของถนนสายนี้ว่าทางหลวงสายบางนา – บางปะกง อย่างไรก็ตามกรุงเทพมหานครได้กำหนดชื่อเรียกถนนในพื้นที่ของตนว่า "ถนนบางนา−ตราด" ตามที่ชาวบ้านเรียก
ต่อมากรมทางหลวงได้กำหนดให้ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 34 มีเส้นทางขยายต่อไปถึงบริเวณทางแยกต่างระดับหนองไม้แดง ตำบลหนองไม้แดง อำเภอเมืองชลบุรี จังหวัดชลบุรี โดยใช้ทางคู่ขนานของ ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 3 แต่นับหลักกิโลเมตร ถนนสุขุมวิทซ้อนไปกับทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 34 ด้วย จึงกำหนดชื่อเรียกใหม่เป็น ทางหลวงสายบางนา – หนองไม้แดง
ในอดีต มีด่านเก็บค่าผ่านทางบริเวณกิโลเมตรที่ 41 ตำบลบางวัว อำเภอบางปะกง จังหวัดฉะเชิงเทรา เช่นเดียวกับทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 32 (ถนนสายเอเชีย) ในสมัยนั้น ซึ่งคล้ายกับทางหลวงพิเศษ เริ่มเก็บค่าผ่านทางในปี พ.ศ.2529 แต่ก็ได้ยกเลิกเก็บค่าผ่านทางในปี พ.ศ.2537 เนื่องจากนายจรัส พั้วช่วย รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคมในขณะนั้น ประกาศยกเลิกเก็บค่าผ่านทาง
เมื่อวันที่ 30 สิงหาคม พ.ศ.2559 สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯสยามบรมราชกุมารี เมื่อครั้งดำรงพระอิสริยยศเป็น สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ได้พระราชทานชื่อทางการของทางหลวงหมายเลข 34 ตลอดทั้งสายว่า ถนนเทพรัตน และได้พระราชทานพระราชานุญาตให้เชิญตราสัญลักษณ์งานเฉลิมพระเกียรติฯ ในโอกาสฉลองพระชนมายุ 5 รอบ วันที่ 2เมษายน พ.ศ.2558 ประดับที่ป้ายชื่อทางหลวงแผ่นดินสาย 34 อีกด้วย